已知函数f(x)=-根号3sinx+sinxcosx,求该函数的最小正周期和最大值,

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gzjw2008 花朵

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F(x)=-√3sin2x+sinxcosx = -√3(1-cos2x)/2+sin2x/2 =√3/2 cos2x+1/2sin2x-√3/2 =cosπ/6cos2x+sinπ/6sin2x-√3/2 =cos(π/6-2x)- √3/2复制搜索易得其周期为T=π 当cos(π/6-2x)=1时,即x=nπ+π/12,(n∈Z) 可得最大值F(x)max=1-√3/2

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