(x+1/2y)+(2x+1/6y)+...+(9x+1/90y),并求当x=2,y=10时,原代数式的值.

(x+1/2y)+(2x+1/6y)+...+(9x+1/90y),并求当x=2,y=10时,原代数式的值.
尽快,
凤吐流苏 1年前 已收到3个回答 举报
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nklyj2005 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

首先找规律 根据题意
第一项y的系数1*1/2=1-1/2
第二项y的系数1/2 * 1/3=1/2-1/3
第九项y的系数1/9 * 1/10=1/9-1/10
所以原代数式=（x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x）+（1*1/2 +1/2*1/3+……+1/9*1/10）y
=45x+（1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10）y
=45x+9/10y
=90+9=99

1年前

4

悬玲木2005 幼苗

共回答了807个问题 举报


(x+1/2y)+(2x+1/6y)......+(9x+1/90y)
=(x+2x+……+9x)+(1/2y+1/6y+……+1/90y)
=x(1+2+……+9)+(1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(9*10))y
=45x+(1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10)y
=45x+(1-1/10)y
=45x+9/10y
=45*2+(9/10)10
=99

1年前

1

陶子0725 幼苗

共回答了6个问题 举报

您好
首先将X和Y 化简 合并
X比较简单，X+2X+...9X=（1+9）*9/2*X=45X
而Y相对复杂
不过可以用巧做解决
1/2 Y +1/6Y+1/12 Y +....1/90 Y
规律就是
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
....
1/90=1/9-...

1年前

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