在△ABC中,AB＝15,AC＝13,BC边上的高AD＝12,能完全覆盖△ABC的圆的半径R的最小值为_________

在△ABC中,AB＝15,AC＝13,BC边上的高AD＝12,能完全覆盖△ABC的圆的半径R的最小值为_________ __ ；

Sam_Wolf 1年前已收到3个回答举报

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所求圆的半径R即三角形ABC的外接圆的半径.
已知条件如题.
在Rt△ADC中,sinC=AD/AC=12/13
由正弦定理得：
AB/sinC=2R
R=AB/2sinC
=15/[2*12/13]
R=15*13/2*12
=8.125
R=8.1
答：所求圆的最小半径R为8.1(约）（长度单位).

你的答案R=7.5,不对.

1年前

SBJYI 幼苗

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该圆为三角形外接圆
sinB=4/5 b/sinB=2R R=65/8
不知答案对否

1年前

露牛牛幼苗

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首先很容易就可以求出BD=9，CD=5,BC=14，然后用如下公式（无需推导，可直接使用）：
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R (R就是外接圆半径)
b=13，sinB=4/5，则2R=13/4*5=16.25，所以R=8.125
答案错了额

1年前

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