在三角形abc中,ab=ac=10,bc=12,求角b的三个三角函数

相关定理
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三角函数,正如其名称那样,在三角学中是十分重要的,主要是因为正弦定理与余弦定理.
同时在解决物理中的力学问题时也很重要,主要在于力与力之间的转换,并列出平衡方程.
正弦定理
对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形,有：
sinA / a = sinB / b = sinC/c
也可表示为：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
其中R是三角形的外接圆半径.
它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明.在这个定理中出现的公共数 (sinA)/a是通过A,B和C三点的圆的直径的倒数.正弦定理用于在一个三角形中（1）已知两个角和一个边求未知边和角（2）已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题.这是三角测量中常见情况.
余弦定理
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形,有：
a² = b² + c²- 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC
也可表示为：
cosC=（a² +b² －c²）/ 2ab
cosB=（a² +c² -b²）/ 2ac
cosA=（c² +b² -a²）/ 2bc
这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明.余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据.
如果这个角不是两条边的夹角,那么三角形可能不是唯一的（边-边-角）.要小心余弦定理的这种歧义情况.
物理力学方面的平行四边形定则中也会用到相关知识.
延伸定理：第一余弦定理（任意三角形射影定理）
设△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有
a=b·cos C+c·cos B,b=c·cos A+a·cos C,c=a·cos B+b·cos A
正切定理
对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形,有：
(a+b)/(a-b) = tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]