角夫
幼苗
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问题是楼主所说的那条线是找不到的.
你不妨用反证法,假设能够找到,那么椭圆上所有点到焦点的距离和到这条直线的距离的比都应该等于1/e,你先看右顶点,它和焦点的距离是a-c,据此就可以知道它到题设直线的距离是x=(a-c)e=(a-c)c/a,它一定是以x为半径,左顶点为圆心的一个圆的切线.同理对上顶点也可以找到这样的一个圆,如果两个圆没有公切线那就说明题设根本不成立.而如果碰巧有公切线,再看下顶点,你也会发现这三个圆还是没有公切线.所以题设是不成立的,找不到这样的直线.
楼主的问题在于,到焦点的距离和到准线的距离的比就是离心率e,根据这个离心率再画出轨迹来才确定了a,b,c的值,显然不能强求到焦点的距离和到准线的距离的比又变成1/e.只有e=1/e=1的时候能找到,这时会变成一个圆.
1年前
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