已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,an+1)(n属于N*)在函数y=x^2+1的图象上

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已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,an+1)(n属于N*)在函数y=x^2+1的图象上
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an求证bn*bn+2

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harddisk 幼苗

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1)An+1=A(n+1),所以AN是工差为1的数列,由A1,得AN=N.
2)B(n+1)=Bn+2^N,用无限累加法,B(n)=B(n-1)+2^(N-1),.B2=B1+2,
统统加起来得B(N+1)=1+2+4+8+..+2^N=2^(N+1)-1,所以BN=2^N-1.
BNBN2=2^(2N+2)-2^(N+2)-2^N+1,B(N+1)^2=2^(2N+2)-2^(N+2)+1
这样看出来了把.

1年前

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你能帮帮他们吗

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