求∫dx/√(x^2-1),求数学高手

求∫dx/√(x^2-1),求数学高手
dx除以根号下x平方-1的积分
大学积分题目
laoliang778899 1年前 已收到3个回答 举报
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卡挖伊喵喵 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

∫dx/√(x^2-1)
let
x= secy
dx =secy tany dy
∫dx/√(x^2-1)
=∫secydy
= ln|secy + tany | + C
= ln|x +√(x^2-1) | + C

1年前

4

jwenmo 幼苗

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∫dx/√(x^2-1) 令x= sect则dx =sect tant dt原式=∫dx/√(x^2-1)=∫sectdt= ln|sect + tant | + C= ln|x +√(x^2-1) | + C

1年前

1

金山人 幼苗

共回答了30个问题 举报

令x = sect, t ∈(0,π/2), √(x^2-1) =tant ，dx = sect tant dt ∫ dx /√(x^2-1) = ∫ sect dt = ln | sect + tant | + C= ln | x + √(x^2-1) | + C

1年前

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