边长为a的正方形ABCD中,E为AB中点,F为BC中点,将三角形AED BEF DCF 分别沿DE EF DF 折起来使

边长为a的正方形ABCD中,E为AB中点,F为BC中点,将三角形AED BEF DCF 分别沿DE EF DF 折起来使A B C重合一
zcg1970 1年前 已收到1个回答 举报
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apera 幼苗

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是求所成四面体的体积吧?（表面积＝a²,不值一“求”）
DE＝DF＝√5a/2 EF＝√2a/2,S⊿DEF＝√10a²/8.
设G是EF中点,看⊿ADG[这个A是A B C重合之点.]
AG＝√2a/4,DG＝3√2a/4,AD＝a.易算AG²＝DG²+AD².∴⊿ADG是Rt⊿
设DG上的高为AO（也是四面体的高）,AO＝AD×AG/DG＝a/3.
∴V（ADEF）＝（1/3）（√10a²/8）（a/3）＝√10a³/72.

1年前

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