一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加99立方厘米；高增

一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加99立方厘米；高增加4厘米，长和宽不变，体积增加352立方厘米．原长方体的表面积是______平方厘米．

xingname 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：如果长减小2厘米，宽和高都不变，它的体积减小48立方厘米可以求出：宽×高=48÷2=24平方厘米；
如果宽增加3厘米，长和高都不变，它的体积增加99立方厘米可以求出：长×高=99÷3=33平方厘米；
如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方厘米可以求出：长×宽=352÷4=88平方厘米；
根据长方体的表面积公式解答．

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
=（88+33+24）×2，
=145×2，
=290（平方厘米）；
答：原长方体的表面积是290平方厘米．
故答案为：290．

点评：
本题考点：长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．

考点点评：此题主要考查长方体的表面积计算，解答此题要灵活运用知识，不必求出它的长、宽、高，只要求出它的三个不相对的面的面积，根据表面积公式解答即可．

1年前

tuxingjoy 幼苗

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48÷2＝24（平方厘米）…………宽X高的积
99÷3＝33（平方厘米）…………长X高的积
352÷4＝88（平方厘米）………长X宽的积
24X33X88＝（3X8X11）X（3X8X11）＝264X264
这是：（长X宽X高）X（长X宽X高）＝体积X体积
所以：原长方体的体积是264立方厘米。

如对答案满意，请及时采纳，谢谢...

1年前

我是ee人幼苗

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”如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米“说明宽X高＝48÷2＝24cm
”宽增加3厘米，长和高不变，它的体积增加99立方厘米“说明长X高＝99÷3＝33cm
‘如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方厘米’说明长X宽＝352÷4＝88cm
体积=根号（24*33*88）=264立方厘米...

1年前

现在是高手幼苗

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设长=a，宽=b，高=c 由题意知 (a-2)*b*c+48=a*b*c即2b*c=48，同理3a*c=99,4*a*b=352,可以解的c=3 又a*b=352/4=88 故体积=a*b*c=264

1年前

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