已知a属于R,求函数y=cos^2(x)-2asin(x)-a的最大值

qiaojie3939 1年前已收到1个回答举报

smy5 幼苗

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y=cos²(x)-2asin(x)-a
=1-sin²x-2asinx-a
=-(sinx+a)²+a²-a+1
∵-1≤sinx≤1
当a≤-1时,函数y的最大值为-3a,
当-1＜a＜1时,函数y的最大值为a²-a+1,
当a≥1时,函数y的最大值为a.

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