已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)

已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)
已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cosx-3)的值域

红茶小丸子 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=sinxcosx-3(sinx-cosx)-9
令a=sinx-cosx
a²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2sinxcosx
sinxcosx=(1-a²)/2
y=f(x)=(1-a²)/2-3a-9
a=sinx-cosx
=√2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
所以-√2

1年前

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