在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在AC,AB,BC上,且AE=a,BE=b,求

在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在AC,AB,BC上,且AE=a,BE=b,求△ADE与△EFB面积之和

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设AD=ra,则DE= 根号（1-r^2) a = rb,r = a/根号（a^2+b^2)
△ADE与△EFB面积之和 = 1/2 r 根号（1-r^2) (a+b)^2 - r^2 b^2
= 1/2 (a^3 b + ab^3 ) / (a^2 + b^2)

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