高数定积分在几何学上的应用求曲线的长

csq911911 1年前已收到2个回答举报

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

由弧微分公式
ds=√(1+(y')^2) dx=√(1+sinx)dx
故s=∫√(1+sinx)dx 积分区间是（0,π）
1+sinx=(sinx/2)^2+(cosx/2)^2+2sinx/2cosx/2
故积分可化为 ∫sinx/2dx+∫cosx/2dx=2(sinx/2-cosx/2)
带入积分区间可得结果为4

1年前

SPRINT13 幼苗

共回答了72个问题举报

根据dl=√(1+y`^2)dx=√(1+sinx) dx
弧长就等于∫(0-->π)√(1+sinx) dx=∫(0-->π)sinx/2+cosx/2dx

1年前

可能相似的问题

高数,定积分在几何上的应用求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体体积.（答案：160π^2）

1年前1个回答
高数定积分在物理学上的应用

1年前2个回答
高数.定积分.写纸上.用定积分表示极限

1年前
高数,定积分,1.设F(x)=x∫f(t)dt-∫tf(t)dt,求F '(x)2.设F(x)=∫lnt/1+t

1年前1个回答
定积分在几何学上的应用求旋转体的体积的问题

1年前1个回答
（高数）定积分在几何学上的应用.还有这个抛物线是什么样的,请画出来.

1年前
高数,定积分计算直线旋转体体积用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周

1年前1个回答
高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f（0..

1年前2个回答
求助高数定积分题详解设f(x)在[a.b]上可导,且f(x)导数大于零,f(a)大于零,试证：对于图中所示两个面积函数A

1年前2个回答
高数定积分求:f(x)=(积分上限1,下限0,被积表达式为[(t-x)的绝对值dt]) 在区间[0,1]上的最大值和最

1年前3个回答
高数定积分问题,李永乐复习全书上定积分一章关于第一类间断点是否有原函数的评注上有这样一句话：若f(x)=①f1(X),

1年前2个回答
200分真心讨教高数定积分知识假定函数f(X)以T为周期即对于任意的实数x有f(x+t)=f(x),在{0,t}上f（

1年前7个回答
跪求文科高数定积分题!已知∫（x上,0下）ftdt=x^2+sinx,求f'x

1年前1个回答
高数定积分问题求教设F(x)= ∫xf(t)dt（在区间[0,x]上,不知道怎么标在上面……）求F(x)的导数

1年前1个回答
请解释高数定积分证明1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则 ∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(

1年前2个回答
高数定积分求面积下面的几题用定积分求平面的面积,3Q,全部分献上!1)抛物线y=√x与直线y=x所围的图形.2)曲线y=

1年前2个回答
高数定积分证明题y(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明：y(x)=定积分(上限u（x）下限v（x）)f(

1年前1个回答
高数定积分证明题若函数f(x)在[a,b]上连续.g(x)=(∫[a,x]f(t)dt)^2 - (x-a)∫[a,x]

1年前1个回答
高数定积分的运算法则问题红色框框内,上式子是由什么法则变到下面式子的? 主要是后半部.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

高数 定积分在几何学上的应用 求曲线的长

高数定积分在几何学上的应用求曲线的长