高数,定积分计算直线旋转体体积用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周

高数,定积分计算直线旋转体体积
用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得的旋转体的体积
我是凡凡 1年前 已收到1个回答 举报

xxpcb02 幼苗

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首先,旋转体是圆锥,这个圆锥面上任意一圈圆,的高度是Z,距离原点距离是x^2+y^2+z^2
cosγ=3/(√1+4+9)=3/√14=z/(√x^2+y^2+z^2),可得锥面方程,从原点z=0积分到z=3
其实不用这么麻烦用三重积分,这是规则体,你用公式做,谁也说不出啥

1年前

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