已知O＜α＜π,且sinα,cosα是方程5x2-x+m=0的两个根,求：tan(3π-α) sin3α+cos3α

sinα+cosα=1/5(1) sin^2α+cos^2α=1(2),由(1)得cosα=1/5-sinα,
代入(2)得,sin^2α+(1/5-sinα)^2=1, 整理得25sin^2α-5sinα-12=0, 所以sinα=4/5,代入(1)得cosα=-3/5
tan(3π-α)=tan(-α)=-tanα=-sinα/cosα=4/3,
sin3α+cos3α=3sinα-4sin^3α+4cos^3α-3cosα=3*4/5-4*(4/5)^3+4(-3/5)^3-3*(-3/5)=161/125

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