已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根，则m的值（ ）
已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根，则m的值（ ）
A. [24/5]
B. -[24/5]
C. [12/5]
D. -[12/5]
A. [24/5]
B. -[24/5]
C. [12/5]
D. -[12/5]
赞 我爱蜜 幼苗
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解题思路：利用韦达定理表示出sinα+cosα=[1/5]，sinαcosα=[m/5]，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
∵sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根，
∴sinα+cosα=[1/5]，sinαcosα=[m/5]，
∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα，
∴[1/25]=1+[2m/5]，
解得：m=-[12/5]，
故选：D．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
1年前
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