直角三角形,三边是整数且是等差数列.它的内接圆的半径是整数还是外接圆的半径是整数?

ljg4208 1年前 已收到1个回答 举报

魔根aa 幼苗

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以3、4、5的倍数组成的三角形都是直角三角形,设三边为b=3m,c=4m,a=5m,m是正整数,
内切圆半径r=bc/(a+b+c)=12m^2/(12m)=m,则内切圆半径是整数,
外接圆半径为斜边的一半,只要m是偶数,则外接圆半径也是整数.

1年前

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