已知直角三角形的内接圆的半径和外接圆的半径的比是2比3 ,求三角形的两角?

6668880 1年前 已收到2个回答 举报

泪雨 幼苗

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这样的三角形不存在.如图:如果存在应该有方程(6-x+2)²+(x+2)²=36
而这个方程无解.
所以:这样的三角形不存在.

1年前

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江南百荷 幼苗

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设直角三角形ACB的两锐角分别为A,B,角C为直角,所对的边分别为a,b,c,
则三角形ACB的内切圆的半径=(a+b-c)/2,外接圆的半径=c/2,
由题意,[(a+b-c)/2]∶(c/2)=2∶3,
即(a+b-c) ∶c=2∶3,
∴a+b=5c/3,
又在直角三角形ACB中,a²+b²=c²,
∴2ab=(a...

1年前

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