已知:如图,点D、E在AC上,∠ABE=∠CBD,AB=CB.求证:△BDE是等腰三角形.

悠悠凉风 1年前 已收到3个回答 举报

流星眼泪 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

因为AB=CB.,所以△ABC是等腰三角形
所以∠BAC=∠BCA
又因为∠ABE=∠CBD,AB=CB
所以△ ABE与△CBD相似
所以∠AEB=∠CDB
所以△BDE是等腰三角形.

1年前 追问

6

悠悠凉风 举报

△ ABE与△CBD相似 是什么意思?

举报 流星眼泪

△ ABE与△CBD应该是全等 (两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;简称:AAS)

eunice20 幼苗

共回答了2个问题 举报

因 AB=CB,

则 △ABC为等腰三角形

所以 ∠A =∠B,

因 ∠ABE=∠CBD , AB=CB,∠A =∠B

所以 △ABE全等于△CBD(角边角)

所以BD=BE

则 △BDE为等腰三...

1年前

2

昨夜-长风 幼苗

共回答了61个问题 举报

证明:
∵AB=CB(已知)
∴∠A=∠C(等边对等角)
又∵∠ABD=∠CBE(已知)
AB=CB(已知)
∴△ABD全等于△CBE(ASA)
∴BD=BE
∴△BDE是等腰三角形

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.215 s. - webmaster@yulucn.com