一道奥数题关于数论红黄白蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图摆放,使他们组成一个四位数,并计算

一道奥数题关于数论
红黄白蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图摆放,使他们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和十倍的差,
红黄白蓝
小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都为5544,那么红黄蓝三张卡片上的数字分别是（）,（）,（）.

玉馨居士 1年前已收到1个回答举报

2hiq5 春芽

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

设此数为XYZW.则（1000X+100Y+10Z-W）-10（X+Y+Z+W）=5544
也就是说：990X+90Y-9W=5544 （式一）
10*（11X+Y）-W=616
可知括号内个位为0,故W=4；
则：11X+Y=62
故X=5,Y=7.
故红黄蓝分别为5,7,4.
（注：由“式一”可知无论数字怎么变只要位置不变则最终结果与白卡片数字无关）

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

一道奥数题关于数论红 黄 白 蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图摆放,使他们组成一个四位数,并计算

一道奥数题关于数论红黄白蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图摆放,使他们组成一个四位数,并计算