直线x-2y=0与圆(x-2)²+(y+3)²=9交与E,F两点,则三角形EOF(O是原点)的面积为

自己先画图，直线与y轴的交点设为A，可以知道A（0，-3/2），三角形EOF的面积=三角形AOE+三角形AOF的面积，设E（x1，y1），F（x2，y2）,设x2>x1，EOF面积=1/2*3/2*（x2-x1）,这里分析下，要求的面积跟两交点横坐标有关系，能求出x2-x1就行了，当然肯定直接算不出来的，不过可以间接算出来。
既然只跟横坐标有关系，不妨将直线y=（x-3）/2，带入圆方程中，得：5x²-10x-11=0，x1+x2=2，x1*x2=-11/5(这些你总知道吧？)，我们要求的是x2-x1，显然知道（x2-x1）²也就知道x2-x1了，
（x2-x1）²=（x2+x1）²-4*x1*x2=4-4*（-11/5）=64/5，所以x2-x1=8/√5。所求三角形面积=1/2*3/2*（x2-x1）=6/√5。这样可以理解吧？