已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．
已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）求过点C（1，2）的圆M的切线方程．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）求过点C（1，2）的圆M的切线方程．
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解题思路：（I）根据圆的性质，可得圆心M为AB垂直平分线与直线x-2y+4=0的交点．因此联解两直线的方程，得到圆心M的坐标，由两点的距离公式算出半径r=
，即可得到圆M的方程；
（II）由于点C是圆M上的点，所以过点C的圆M的切线与CM垂直．因此利用直线的斜率公式算出CM的斜率，从而得到切线的斜率k=-3，根据直线方程的点斜式列式，化简即得所求切线的方程．
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（II）由于点C是圆M上的点，所以过点C的圆M的切线与CM垂直．因此利用直线的斜率公式算出CM的斜率，从而得到切线的斜率k=-3，根据直线方程的点斜式列式，化简即得所求切线的方程．
（Ⅰ）∵圆M与x轴交于两点A（-5，0）、B（1，0），∴圆心在AB的垂直平分线上，即C在直线x=-2上．由x＝−2x+2y−4＝0，解得x＝−2y＝1.，即圆心M的坐标为（-2，1）．∴半径r＝|BM|＝(−2−1)2+(1−0)2＝10，因此，圆M...
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题给出圆M满足的条件，求圆的方程并依此求圆的切线方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、两点间的距离公式、圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
1年前
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