等腰提醒ABCD的上底CD等于一腰长,下底AB等于对角线AC的常,求等腰梯形各内角的度数.

清香暗浅 1年前 已收到2个回答 举报

明__灯 幼苗

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因为AD=CD,所以,角DAC=DCA
又因为CD//AB,所以,角DCA=CAB,所以,角DAC=CAB,所以,角DAB=2DAC
又因为AD=BC,所以,角CBA=DAB=2DAC,
又因为AC=AB,所以,角ACB=CBA=2DAC
在三角形ACB中,角CAB+ACB+CBA=180,即DAC+2DAC+2DAC=180,
所以,角DAC=36°,
所以,角DAC=CBA=2DAC=72°
角ADC=BCD=180-DAB=180-72=108°

1年前

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xiwen 幼苗

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设低角为X度,则梯形的上内角为1.5X。那么列方程:2*1.5X+2X=360,X=72,上内角为180-72=108度。

1年前

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