三角形ABC中,O是三角形内的一点,AO平分∠BAC,∠OBC=∠OCB,求证：三角形ABC是等腰三角形.

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证明：过O作OD垂直AB,D为垂足,作OE垂直AC,C为垂足,
因OA平分∠BAC,所以OD=OE,并证得AD=AE,
因∠OBC=∠OCB,所以 BO=CO,所以RtCOE全等Rt三角形BOD（HL）
所以BD=CE,所以AD+BD=AE+CE,即AB=AC,三角形ABC是等腰三角形.

1年前

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如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC 求证,AB=

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如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线

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已知,如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC,求证:AB=AC

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已知;如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=CD,是说明：角B=角C

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如图，在三角形ABC中，角ACB等于90°，AO平分角BACOC平分角 ACB,AO与CO交于点O

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如图在三角形ABC中,∠C=90° AC=8 BC=6 AD平分∠BAC交BC于D点,求三角形ABD的面积

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在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,求CD的长.

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如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等

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如图,在三角形ABC中,E为BC边上的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,且EF与CA的延长线交于F,与AB交于H.求证

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如图,在三角形ABC中,∠C=90,AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的

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在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC.是判断三角形ABC的形状,并说明理由

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你能帮帮他们吗

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