在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,求CD的长.

仙剑奇侠神雕侠侣 1年前已收到3个回答举报

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∵∠C=90°,AC=8,BC=6
∴勾股定理：AB=10
做DE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC(∠ACD=∠ACB=90°)
∴CD=DE
S△ACD+S△ABD=S△ABC
1/2CD×AC+1/2DE×AB=1/2×AC×BC
CD(AC+AB)=AC×BC
CD(8+10)=8×6
CD=8/3

1年前

860814yinxia 幼苗

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设CD=x,则DB=6-x
j易知,AB=10
AD平分∠BAC有
CD/DB=AC/AB
x:(6-x)=8:10
4(6-x)=5x
x=8/3

1年前

cxwn98 幼苗

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CD=8/3,有一个平分角定理，在这个三角形中，CD/DB=AC/AB,所以CD=8/3

1年前

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