已知三角形ABC的面积是12,求三角形ABC三条中线所围成的三角形的面积

已知三角形ABC的面积是12,求三角形ABC三条中线所围成的三角形的面积
能把辅助线说清楚更好,可以附图
三条中线是单围的,不是0
是三条中线单拿出来所围成的三角形的面积,不是三个中点
是以中线AD ,BE,CF 三条线的 长度所围成的一个新三角形
空灵似幻 1年前 已收到8个回答 举报
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dsfsdfd 幼苗

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设三角形ABC面积为s,所围成的三角形外侧的三个小三角形的面积分别为s1,s2,s3
因为三个小三角形均与三角形ABC相似,且等于对应边之比的平方.
所以有
s1/s=1/4
s2/s=1/4
s2/s=1/4
因为
s+s2+s3+中线所围成的三角形的面积=三角形ABC的面积=12
所以中线所围成的三角形的面积=3

1年前

4

sygfc210 幼苗

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3

1年前

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xf05237438905 幼苗

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因为小三角形的高是大三角形的高的1/2边也是大三角形边的1/2那么底乘高就是1/4所以小三角形的面积是12乘1/4=3

1年前

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笛子04 幼苗

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1年前

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slomm 幼苗

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我明白什么意思了
不过面积为12的三角形有无数种，要说也说不完呀

1年前

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蓝色kkIII 幼苗

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面积是3
连接各边中点组成三角形，利用三角形相似可以得出组成的三角形各边是原来三角形的1/2，故面积是原来的1/4就是3.
分别取AB中点D,BC中点E，AC中点F，连接并这三个点并向两端无限延长所得到的三角形DEF就是你要求的三角形的面积。

1年前

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随雨风 幼苗

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0?

1年前

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乐且知蜀 幼苗

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3
三线交于一点 SO,连接各边中点组成三角形，利用三角形相似可以得出组成的三角形各边是原来三角形的1/2，故面积是原来的1/4就是3.

1年前

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