已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式
如题
lcnian 1年前 已收到2个回答 举报
赞

蓝天0752 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

既然是二次函数,那就设f（x）=ax²+bx+c
f（x+1）=a（x+1）²+b（x+1）+c,f（x-1）=a（x-1）²+b（x-1）+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax²+2bx+2a+2c
于是2ax²+2bx+2a+2c=2x^2-4x
2a=2,2b=-4,2a+2c=0
得a=1.b=-2,c=-1
f（x）=x²-2x-1

1年前

1

物极必反 幼苗

共回答了47个问题 举报

设f(x)=ax^2+bx+c代入得
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x
得a=1, b=-2 , c=-1
f(x)=x^2-2x-1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com