aaahlj 幼苗
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函数f(x)=
2x
x−1在区间(1,+∞)是单调减函数.理由如下:
设1<x1<x2,f(x2)-f(x1)=
2x2
x2−1-
2x1
x1−1=
−2(x1+x2)
(x1−1)(x2−1)
因为1<x1<x2,所以x1+x2>0,x1-1>0,x2-1>0,
所以f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)
所以f(x)=
2x
x−1在区间(1,+∞)是单调减函数.
点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明,其中作差法(定义法)证明函数的单调性是我们中学阶段证明函数单调性最重要的方法,一定要掌握其解的格式和步骤.
1年前
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你能帮帮他们吗