cj707 幼苗
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证明:任取x1,x2∈(0,1),且x1<x2,
则f(x1)−f(x2)=
2x1
x1−1−
2x2
x2−1═
2(x2−x1)
(x1−1)(x2−1)
由于0<x1<x2<1,x1-1<0,x2-1<0,x2-x1>0,
故f(x1)-f(x2)>0,
即f(x1)>f(x2).
所以函数f(x)=
2x
x−1在(0,1)上是减函数.
点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题考查的是函数的单调性证明问题.在解答的过程当中充分体现了函数单调性的定义、作差法以及分解因式等知识.值得同学们体会和反思.
1年前
试用定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调性
1年前5个回答
1年前1个回答
判断函数f(x)=1-1/x在定义域的单调性,并指出单调区间
1年前3个回答
你能帮帮他们吗