在三菱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=根号2,P在底面ABC上的投影为H,则H到三个侧
在三菱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=根号2,P在底面ABC上的投影为H,则H到三个侧面的距离的平方和为?
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H到三个侧面的距离的平方和 等价为 PH^2
取BC中点D,连结PD,AD,则AD必过H点
由题意知：PA=1,PB=PC=√2,PA⊥平面PBC
则 PA⊥PD,PD=1
则 PH=√2/2
则 H到三个侧面的距离的平方和 = PH^2=1/2
取BC中点D,连结PD,AD,则AD必过H点
由题意知：PA=1,PB=PC=√2,PA⊥平面PBC
则 PA⊥PD,PD=1
则 PH=√2/2
则 H到三个侧面的距离的平方和 = PH^2=1/2
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