在三菱锥p-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面

根据勾股定理,AC=√3,AB=√3,BC=2,
作AE⊥BC,垂足E,
∵△ABC是等腰△,
∴E是BC中点,CE=BC/2=1,
根据勾股定理,AE=√2,
S△ABC=BC*AE/2=√2,
∵H是P在平面ABC上的射影,
∴PH⊥平面ABC,
V三棱锥P-ABC=S△ABC*PH/3=√2PH/3,
V三棱锥C-PAB=（PA*PB/2）*PC/3=1/3,
∴√2PH/3=1/3,
PH=√2/2,
∴H到三个侧面的距离的平方和为PH^2,为1/2.