已知sina+cosa=1/5,a属于（90,180）,则sina-cosa=?

zhouhongbo 1年前 已收到8个回答 举报
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54lixing 花朵

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90

1年前

6

qpedripah 幼苗

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sina+cosa=1/5平方sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25sin²a+cos²a=1所以sinacosa=-12/25 ∴(sina-cosa)²= sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-(-24/25)=49/25,
因为a属于（90,180），所以sina>0,cosa<0, sina-cosa>0,
∴sina-cosa=7/5.

1年前

2

seawind200869 幼苗

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对原式进行变形
(sina+cosa) ²=1/25
sin²a+2sina*cosa+cos²a=1/25
sina*cosa=-12/25
先将所求算式平方
(sina-cosa)²=1-2sina*cosa=49/25
因为a属于(90,180)
所以
sina-cosa为正值
所以sina-cosa=7/5
即为所求

1年前

2

ganyihwfn 幼苗

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（sina+cosa）^2=(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1+2sinacosa=1/25
所以sinacosa=-12/25
所以(sina-cosa)^2=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-2sinacosa=49/25
又因为a属于（90,180），所以sina-cosa>0
所以sina-cosa=4/5

1年前

2

shangwang 幼苗

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∵a属于（90,180）
∴sina<0 cosa>0
sin²a+cos²a=1
sina+cosa=1/5
得sina=-3/5 cos=4/5
sina-cosa=-3/5-4/5=-7/5

1年前

1

l46321 幼苗

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（sina+cosa）^2=sina^2+cosa^2+2sinacosa=1+2sinacosa=1/25 sinacosa=-12/25
(sina-cosa)^2=sina^2+cosa^2-2sinacosa=1+24/25=49/25
sina-cosa=正负7/5
因为a属于（90,180），因此sina-cosa=7/5

1年前

0

fufuaaa 幼苗

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一式平方，得到sinacosa=-12/25
二式平方，得49/25
开方，根据a的范围知道sina是负的，cosa是正，所以最后结果时-7/5

1年前

0

吃心妄想1 幼苗

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(sina+cosa)^2=1+sin2a=1/25
所以sin2a=-24/25
又(sina-cosa)^2=1-sin2a=49/25
又a属于（90,180）
所以sina>0,cosa<0
所以sina-cosa>0
所以sina-cosa=7/5

1年前

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