wingsmm
幼苗
共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报
运用参数方程的求导法则
dx/dt=x(t)'=e^t-e^(-t),dy/dt=y(t)'=e^t+e^(-t),
d^2x/dt^2=x(t)''=e^t+e^(-t),d^2y/dt^2=y(t)''=e^t-e^(-t),
y'=y(t)'/x(t)'=[e^t+e^(-t)]/[e^t-e^(-t)]
y''=[y(t)''x(t)'-y(t)'x(t)'']/[x(t)']^3={[e^t-e^(-t)]^2-[e^t-e^(-t)]^2}/[e^t-e^(-t)]^3
代入曲率公式
ρ=|(1+y'^2)^(3/2)]/y"|
={1+{[e^t+e^(-t)]/[e^t-e^(-t)]}^2}^(3/2)/{{[e^t-e^(-t)]^2-[e^t-e^(-t)]^2}/[e^t-e^(-t)]^3}^2
不算了,公式太难打了
1年前
追问
1
子睿秋畅
举报
问题里少写了t=0 x=e^t+e^(-t) y=e^t-e^(-t) x'=e^t-e^(-t)=0 y'=e^t+e^(-t)=2 x''=e^t+e^(-t) =2 y''=e^t-e^(-t)=0 k=|x'y''-x''y'|/{(x')^2+(y')^2}^(3/2) 算出来的根号下2,书上答案是1/2, 是我做错了还是书上答案错了?
举报
wingsmm
是的啊,所以没法求初值啊,然后你代入就行了。应该是书上错误了。尽信书则不如无书。 昨天晚上半夜给你做这道题目。其实你掌握公式就好了。:)