不知道解析式的函数怎么证明单调性啊?只是初级函数,不涉及指数函数和幂函数等

不知道解析式的函数怎么证明单调性啊?只是初级函数,不涉及指数函数和幂函数等
定义在0到正无穷的函数f（x）满足f（a·b）＝f（a）＋f（b）,且当x＞1时,f（x）＞0 f（2）＝1 求证函数f（x）在0到正无穷上单调递增
fdgh4k 1年前 已收到2个回答 举报
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鉴湖幽梦 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

f(a+b)=f(a)+f(b),
设x10,f(x2-x1)

1年前

6

谁来爱我2004 幼苗

共回答了4个问题 举报

设X1,X2属于0到正无穷 不妨令0因为f（a·b）＝f（a）＋f（b） 所以f（X2）=f（(X2/X1)X1）＝f（X2/X1）＋f（X1）
又因为 X2/X1>1
所以f（X2）-f（X1）=f（X2/X1）>0
所以f（X2）>f（X1）
所以f（x）在0到正无穷上单调递增

1年前

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