已知幂函数y=f(x)的图像过点（2,根号2),试求出此函数的解析式,并对其奇偶性,单调性进行判断并证明

liuweijie2001 1年前 已收到3个回答 举报
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lisumei 幼苗

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设f(x)=x^a （就是x的a次方的意思）
因为函数图像经过点(2,√2/2),所以有：√2/2=2^a
解之,得：a=负二分之一
所以函数的解析式为：y=1/√x
该函数的定义域为x>o,不关于原点对称,所以该函数不是奇函数也不是偶函数
该函数单调递减.

1年前

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jane_226 幼苗

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设函数为Y=X的a次方代入（2根号2）那么a为2方程也就出来了。奇偶性单调性根据定义也能求出来嘛。就是这样了

1年前

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aaaddd411 幼苗

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Y=根号X (x>0) 奇偶性：因为取值范围不是关于原点对称，所以它不是奇函数也不是偶函数。 单调性：设X2>X1>0,得：Y2=根号X2,Y1=根号X1。Y2-Y1=根号X2-根号X1>0。所以在定义域内，它是单调递增的。

1年前

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