方阵AB各有n个不同的特征值且这些特征值都分别相等,那么能说A与B相似吗?

bg8atw 1年前已收到1个回答举报

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荏雨幼苗

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能,特征值互不相同,则A,B均可对角化,即A,B与同样的对角阵相似,因此A B相似.

1年前

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可能相似的问题

证：设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A*丨=0

1年前1个回答
对方阵AB=0，能不能推出A，B中至少有一个为0。若能，请看下面的题目：若AB=0，A和B都是n阶非0矩阵，证明A和B都

1年前1个回答
方阵AB的行列式阶子式|AB|=|BA|,对还是错,为什么

1年前3个回答
设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵.

1年前1个回答
1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0.

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设A,B是n级方阵,AB=BA=O,且秩(A^2)=秩(A),则秩(A+B)=秩(A)+秩(B)

1年前1个回答
设A,B为4阶方阵,AB+2B=O,且r（B）=2,|I+A|=|2I-A|=0,证明：A可以对角化.

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一设A,B为三阶方阵,AB + E3 = A2 + B,已知A= (1 0 1)

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已知 A,B 为 N阶方阵,AB=A+B ,证明 A-I 可逆和AB=BA.A-I 我会,AB=BA

1年前2个回答
设A,B,C均为n阶方阵,AB=BC=CA=E,则A+B+C=

1年前1个回答
设A为3×5的矩阵 B为五阶方阵 AB＝0 R（A）＝2 则R（B）的最大值为?麻烦写

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证：设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A丨=0

1年前1个回答
请教一道高数题……若A,B均为n阶方阵,AB=O,证明,r(A)+r(B)≤n ps.大写字母是向量

1年前1个回答
方阵AB的逆等于A逆乘B逆吗

1年前
A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧

1年前2个回答
高数题目求解急!1．设A、B都是3阶方阵,AB+B=2I,A={1 -2 -2} ,则 |B| ____. -2 1

1年前2个回答
关于线性代数的两个问题A,B为4阶方阵AB+2B=0,矩阵B的秩为2,且|E+A|=|2E-A|=0,求A的特征值.答案

1年前1个回答
1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵

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线性代数设A,B,C 均为n阶方阵,AB=BA,AC=CA,则ABC=A ACB B CAB C CBA D BCA

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A,B是方阵(AB)^2=A^2+AB+BA+B^2,A^2=A,B^2=B,求证AB=0

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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