赞 蓝域风 幼苗
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解题思路：由于b≠0，把9b2+2001b+5=0两边都除以b2得到5•（[1/b]）2+2001•[1/b]+9=0，加上5a2+2001a+9=0，于是a和[1/b]可看作方程5x2+2001x+9=0的两个不相等的实数根，然后根据根与系数的关系求解．
∵9b2+2001b+5=0，
∴5•（[1/b]）2+2001•[1/b]+9=0，
而5a2+2001a+9=0，ab≠1，
∴a和[1/b]可看作方程5x2+2001x+9=0的两个不相等的实数根，
∴a•[1/b]=[9/5]，
即[a/b]=[9/5]．
故答案为[9/5]．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．
1年前
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首先，5a^2+2001a+9=0,9b^2+2001b+5=0，可分别看做是方程
5x²+2001x+9=0①,9y²+2001y+5=0②的两个根，
设方程4个根是x1,a,y1,b
所以x1*a=9/5 y1*b=9/5
很明显，当 x1 ，y1等于1时①式②式是相等的
∴a/b=81/25
5x²+2001x+9=0①,9y²+2001y+5=0②的两个根，
设方程4个根是x1,a,y1,b
所以x1*a=9/5 y1*b=9/5
很明显，当 x1 ，y1等于1时①式②式是相等的
∴a/b=81/25
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗