若三角行ABC的三边为ABC并适合a^4+b^4+c^4=b^2c^2+b^2c^2+a^2c^2问三角形ABC是什么三

若三角行ABC的三边为ABC并适合a^4+b^4+c^4=b^2c^2+b^2c^2+a^2c^2问三角形ABC是什么三角形
费屁一堆 1年前 已收到3个回答 举报
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thaolong 幼苗

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a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,
a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2=0
2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2)=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0,
a^2=b^2,b^2=c^2,c^2=a^2,
所以a=b=c
所以等边三角形

1年前

3

knife009 幼苗

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等边三角形。
a^4+b^4+c^4-b²c²-a²b²-a²c²=0
2a^4+2b^4+2c^4-2b²c²-2a²b²-2a²c²=0
(a^4-2a²b²+b^4)+(b^4-2b²c²+c^4)+(c^4-...

1年前

2

板儿砖飛鹤 幼苗

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同乘2化简
(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0
a^2-c^2=0
a^2-b^2=0
b^2-c^2=0
a.b,c>0
故a=b=c
等边
注:lz似乎把第一个b^2c^2打错了，应为a^2b^2

1年前

0
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