以等腰Rt△ABC的斜边AB为边向点C的同侧作等边△ABD,连结CD,以CD为边作等边△CDE,B、E在CD的同侧,若A
以等腰Rt△ABC的斜边AB为边向点C的同侧作等边△ABD,连结CD,以CD为边作等边△CDE,B、E在CD的同侧,若AB=2,求BE的长度.
赞 wxyssj1982 幼苗
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△ACB为等腰Rt△,则AC=AB/根号2=根号2
因为△CDE和△ADB都是等边三角形,所以角CDB+角EDB=60°,角CDB+角ADC=60°,所以,角EDB=角ADC,而AD=BD,CD=ED,根据边角边,所以△ADC全等于△BDE,
所以BE=AC=根号2
因为△CDE和△ADB都是等边三角形,所以角CDB+角EDB=60°,角CDB+角ADC=60°,所以,角EDB=角ADC,而AD=BD,CD=ED,根据边角边,所以△ADC全等于△BDE,
所以BE=AC=根号2
1年前
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