如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少
如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来．（结果用π表示） |
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连接OE．
∴AC=ABcos45°=2
2 ，
∴OE⊥BC，OE ∥ AC．
又OA=OB，则OE=BE=EC=
1
2 AC=
2 ，
∴S 阴影 =2（S △OBE -S 扇形OEF ）=2-
π
2 ．
∴AC=ABcos45°=2
2 ，
∴OE⊥BC，OE ∥ AC．
又OA=OB，则OE=BE=EC=
1
2 AC=
2 ，
∴S 阴影 =2（S △OBE -S 扇形OEF ）=2-
π
2 ．
1年前
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