如图,等腰RT△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切
如图,等腰RT△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切
相切于点D、E,求图中阴影部分面积!
相切于点D、E,求图中阴影部分面积!
赞 divinevine 幼苗
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连接OD,OE,由相切得OD⊥AC,OE⊥CB,
∵AC⊥CB∴OD//CB,OE//AC,则OD=CE,DC=OE,
∵OD=OE,∴OD=OE=CE=DC,
∵OD//CB∴角DOA=角B
∵角A=角B∴角A=角DOA则AD=DO=DC
∵AB=4∴由勾股定理可得AC=2根号2,则AD=DO=根号2,
∵OD=OE=CE=DC,∴四边形CDOE是正方形,则角DOE=90°
∵△AOD全等于△BEO∴角DOA=45°,
由扇形公式得S扇形1/4×π×2,
S阴影`=S△-S扇形=1-1/4π,
S阴影=2S阴影`=2-1/2π
结果2-1/2π
∵AC⊥CB∴OD//CB,OE//AC,则OD=CE,DC=OE,
∵OD=OE,∴OD=OE=CE=DC,
∵OD//CB∴角DOA=角B
∵角A=角B∴角A=角DOA则AD=DO=DC
∵AB=4∴由勾股定理可得AC=2根号2,则AD=DO=根号2,
∵OD=OE=CE=DC,∴四边形CDOE是正方形,则角DOE=90°
∵△AOD全等于△BEO∴角DOA=45°,
由扇形公式得S扇形1/4×π×2,
S阴影`=S△-S扇形=1-1/4π,
S阴影=2S阴影`=2-1/2π
结果2-1/2π
1年前
5
yourserial 幼苗
共回答了9个问题 举报
阴影面积(4－π)/2
我用手机上的，图我不能帮你画了，真不好意思＾_＾||
下面是解题步骤：
分别连OD、OE，因为圆与AC、BC相切，所以
OD⊥AC，
OE⊥BC，
所以∠ADO=∠C=90°，
∠CAB=∠DAO=90°，
（左边阴影部分S1＝S△ODA－S扇形ODA，右边同理）
在等腰Rt△ABC中，∠A=...
我用手机上的，图我不能帮你画了，真不好意思＾_＾||
下面是解题步骤：
分别连OD、OE，因为圆与AC、BC相切，所以
OD⊥AC，
OE⊥BC，
所以∠ADO=∠C=90°，
∠CAB=∠DAO=90°，
（左边阴影部分S1＝S△ODA－S扇形ODA，右边同理）
在等腰Rt△ABC中，∠A=...
1年前
0
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你能帮帮他们吗