已知a+b=2i-8j,a-b=8i+16j 其中i j 是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量,哪么a叉乘b=?

chencanfang88 1年前已收到1个回答举报

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由a+b=2i-8j,a-b=8i+16j 得
a=5i+4j b=-3i-12j
用坐标表示a=(5,4),b=(-3,-12)
设a,b的夹角为α,
a点乘b=(5,4)(-3,-12)=-15-48=-63=|a||b|cosα
cosα=-63/(|a||b|).(1)
sin²α+cos²α=1.(2)
a叉乘b=|a||b|sinα.(3)
联立上面三式可得
a叉乘b=48

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