(x+1)^2012=a0+a1x+.+a2012x^2012 则 a0+a1+.2012被5除的余数为

一湾湖水 1年前 已收到4个回答 举报
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rsyc009 幼苗

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x=1,
2^2012=a0+a1+...a2012
4^1006=a0+...a2012
(5-1)^1006=a0+..a2012
所以被5除的余数为1.

1年前

6

lovediving 幼苗

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令式中的x＝1得：（a0）＋（a1）＋（a2）＋（a3）＋······＋（a2012）＝2^2012＝4^1006＝16^503
按尾数定理得尾数为6 所以被5除的余数是1。

1年前

2

相头3 幼苗

共回答了178个问题 举报

∵（x＋1）^2012＝（a0）＋（a1）x＋（a2）x^2＋（a3）x^3＋······＋（a2012）x^2012
∴令上式中的x＝1，就得：
（a0）＋（a1）＋（a2）＋（a3）＋······＋（a2012）
＝2^2012＝4^1006＝16^503＝（15＋1）^503
将（15＋1）^503按二项式展开，除最后一项为1外，其余的项都含因素15，而含15...

1年前

1

阳光灿烂我毒行 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

x=1,
2^2012=a0+a1+...a2012
4^1006=a0+...a2012
(5-1)^1006=a0+..a2012
所以被5除的余数为1.

1年前

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