已知数列an满足a1=1,a（n+1）-2an=2∧（n+1）,求an通式

由题得a(n) - 2a(n-1) =2^n,两边乘二得2a(n) - 4a(n-1) =2^(n+1)
把所有的都列出来
式子1 ：a(n+1) - 2an =2^(n+1),
式子2 ：2a(n) - 4a(n-1) =2^(n+1),
式子3 ：4a(n-1) - 8a(n-2) =2^(n+1),
…… ……
式子n ：2^(n-1) * a2 - 2^n * a1 = 2^(n+1)
把所有式子相加,得到a(n+1) - 2^n * a1=2^(n+1) * n
最后a(n+1)=2^(n+1)*n + 2^n
从而an易得=2^n*(n-1) + 2^(n-1)

a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2]
取倒数
1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n)
∴ 1/a(n+1)-1/a(n)=1/2
即{1/a(n)}是等差数列，首项为1/a1=1/2,公差为1/2
∴1/a(n)=1/2+(1/2)(n-1)=n/2
∴ an=2/n

a1=1，a2=3，a(n+2)=3a(n+1)-2an。
法一：待定系数法。
设待定系数s、t，使a（n+2）-sa（n+1）=t（a（n+1）-san）。
整理得a（n+2）=（s+t）a（n+1）-stan。
对比原式，得s+t=3，st=2.
解得s=1，t=2或s=2，t=1.
用后一组解，有a（n+2）-2a（n+1)=a(n+1)-2a...