已知△ABC中,AB=17,BC=21,CA=10,求BC边上的高AD.

leegoun 1年前 已收到4个回答 举报

行不行啊 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

解题思路:设CD=x,根据BC-CD表示出BD,分别在直角三角形ACD与直角三角形ABD中,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出AD的长.

设CD=x,则BD=BC-CD=21-x,
在Rt△ACD和Rt△ABD中,
根据勾股定理得:
AC2−CD2=
AB2−BD2,即
102−x2=
172−(21−x)2,
解得:x=6,即CD=6,
则AD=
AC2−CD2=
102−62=8.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 此题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

1年前

1

初见子衿 幼苗

共回答了220个问题 举报

令p=(17+21+10)/2=24
海轮公式有根号内[24*(24-17)*(24-10)*(24-21)=1/2*21*高
高=8

1年前

1

添少 幼苗

共回答了93个问题 举报

设:BC上的高AD交BC于D点. 令BC边上的高AD = x; DC = y.
则:x^2 + y^2 = 10^2.............(1)
x^2 +(21-Y)^2 = 17^2.........(2).
(2)式-(1)式得: (21-y)^2 - y^2 = 17^2 - 10^2.
21^2-42y = 17^...

1年前

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紫嫣1 幼苗

共回答了10个问题 举报

由题可知a=BC=21 b=CA=10 c=AB=17
根据余玄定理
b^2 = a^2 + c^2-2accosB
cosB=(a^2 + c^2-b^2)/2ac =15/17
过A点做BC的高,交BC于E,所以
BE=c*cosB=17*(15/17)=15
BC边上的高h=AE
AE^2 = AB^2- BE^2=17^2-15^2=64
h=AE=8

1年前

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