jiangwan
幼苗
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分析:小明把方程(1)抄错了,从而得到错解x=1,y=7.
就是说,小明用了一个错的方程(1)和正确的方程(2)得到了一组x=1,y=7.我们知道,方程组的解是该方程组内所有方程的解.所以,x=1,y=7这组解适用于方程(2):bx+ay=19,即b+7a=19 (3).
同理,可分析得到,错解x=-2,y=4,虽不是我们要求方程组的解,但它却是方程ax+by=16(1)的解,因此:2a+4b=16 (4)
这样我们就得到一个新的方程组:
{b+7a=19 (3)
{-2a+4b=16 (4)
由题意可知:
x=1,y=7是方程(2)bx+ay=19的解,即 b+7a=19 (3)
x=-2,y=4,是方程ax+by=16(1)的解,因此:2a+4b=16 (4)
解方程组:
{b+7a=19 (3)
{-2a+4b=16 (4)
得:a=2,b=5
将a=2,b=5代入原方程组:
{2x+5y=16 (1)
{5x+2y=19 (2)
解之得:x=3,y=2
总结:方程组的解是该方程组内所有方程的解.这是要搞清楚的.
1年前
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