如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证：MN

如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证：MN∥BC

learhua20 1年前已收到1个回答举报

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证：首先分析只需证出AM：MD=AN：NE即可,三角形AMN相似于三角形ADE,MN平行于BC,证毕.
下面来证AM：MD=AN：NE
AM：MD=面积ABM：面积BDM=面积ABF：BDF=ABF：EFC=BC：EC
同理AN：NE=BC：BD
所以得出结论,证毕

1年前追问

learhua20 举报

你好，请你把面积之间的关系理清楚一些，S△ABM:S△BDM我看得懂，后面我就看不懂了

举报 chaoli5211314

ABM：BDM实际上就是点A到BF的距离（高）与点C到BF的距离（高）之比，所以有面积ABM：面积BDM=面积ABF：BDF=ABF：EFC=BC：EC 同理...

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已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证：N为DE的中点

1年前1个回答
已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证：N为DE的中点

1年前1个回答
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1年前2个回答
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如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,BD/AD=AE/CE=3,且∠AED∠B,则△AED与△ABC的面积比

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1年前3个回答
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如图,圆O是角ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO的延长线于点P

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（2014•洪泽县二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、

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CD、EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的重点,且MN⊥DE,N为垂足,求证N为DE的中点

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如图，已知在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q

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操作1:如图1,一三角形纸片ABC,分别取AB,AC的中点D,E,连接DE,沿DE将纸片剪开,并将其中的△ADE纸片绕点

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如图1，在等腰△ABC中，AB=AC=a，P为底边BC上任一点，过P作PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，

1年前2个回答
D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求△ADE与梯形DEBC的面积之比

1年前2个回答
如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．

1年前1个回答
如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．

1年前1个回答
如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：

1年前1个回答
（2012•邵阳）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形A

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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