CD、EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的重点,且MN⊥DE,N为垂足,求证N为DE的中点

lclan983 1年前 已收到1个回答 举报

hong216 春芽

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

同学,不知你“四点共圆”学到了没有?先试用“四点共圆”证明:
∵ CD⊥AB、EB⊥AC 即∠D=∠E=90°
∴B、C、E、D四点共圆 即∠D、∠E都是对应直径BC上的圆周角=90°
∵M是BC的中点
∴M是四点共圆的圆心
∴MD=ME
∴△MDE是等腰三角形
∵MN⊥DE
∴MN也是DE边的中垂线
∴N为DE的中点

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.180 s. - webmaster@yulucn.com