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某果品公司用20辆汽车来装运A、B、C三种水果共42吨到外地进行销售,按规定每辆车只能装运同一种水果,且必须装满,装运每种水果的车不少于2辆,根据下表提供的信息:
![](https://img.yulucn.com/upload/d/f6/df644ab16c3c708fd16f1c05a1bd26e0_thumb.jpg)
(1)设用x辆车装运A种水果,用y辆车装运B种水果,求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与x之间的函数关系式及获得的最大利润,并说明取得最大利润时,是如何安排车辆的?
解,得:
(1)由题意得:
2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42
化简得:y=20-2x (3分)
∵
x≥2
20-2x≥2
∴x的取值范围是:2≤x≤9.
(2)由题意得:
W=6×2.2x+8×2.1(-2x+20)+5×2(20-x-y),
=-10.4x+336,
∵k=-10.4<0,且2≤x≤9
∴当x=2时,W有最大值,
w最大=-10.4×2+336=315.2(百元)
∴A:2辆;B:16辆;C:2辆.
∴相应的车辆分配方案为:
2辆车装运A种水果,用16辆车装运B种水果,有20-x-y=2辆车装运C种水果.
1年前
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