f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/3],其中a属于R,当x属于(-无穷,1]时,f(x)有意义,求a 的范围.

f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,当X∈（－∞,1〕时,f(X)有意义,求a的取值范围
解析：当x∈（－∞,1〕时,则2^x的取值范围是（0,2）,令2^x=t,
则二次函数图像g(t)=at²+t+1在t∈(0,2)上大于0,进行分析可知：
若a=0,则g(t)=t+1,g(t)∈(1,3),符合题意；
若a且g(2)>0,联立解得：-3/40,对称轴-1/(2a)0；
(b):g(2)>0,对称轴-1/(2a)>2,联立解得:空集；
综上所述,a的取值范围是：a>-3/4
注意：条件之间的交、并关系,逐一分析,不要遗漏!
当对二次图像的二次项系数进行分析时,确实比较麻烦,耐心一点就不会错!